Nom du programme Master en Mathématiques appliquées
Intitulé du Master : Mathématiques appliquées
Semestre : S2
Intitulé de la matière: Equations aux dérivés partielles
Unité d’enseignement : Méthodologie
Crédits : 4
Coefficient : 2
Objectifs de l’enseignement : prise de contact avec les EDP et quelques-unes des méthodes et des
problématiques qui s’y rattachent, apprendre quelques techniques de résolution de chaque type.
Connaissances préalables recommandées : Analyse, algèbre, topologie
Contenu de la matière :
Chapitre1 : Cas elliptique
1.1 Séparations des variables
1.2 Etude du problème de Dirichlet pour le Laplacien (n=2,n=3)
(Noyau de Poisson, Fonctions de Green pour la boule et le demi-plan)
Chapitre2 : Cas hyperbolique – Equations des ondes
2.1 Par séparation des variables
2.2 Représentation de la solution
2.3 Principe de Huygens (n=1, n=2)
2.4 Cordes et plaques vibrantes (Séries de Fourier)
Chapitre3 : Cas parabolique – Equation de la chaleur
3.1 Par séparation des variables et superposition (Séries de Fourier)
3.2 Représentation de la solution dans Rn, régularité de la solution.
3.3 Equations particulières (Bernouilli-Ricati-Clairaut)
Mode d’évaluation : Examen (60%), contrôle continu (40%)
Références:
-J.Bass, Analyse mathématique Tome 2
-Hervé Reinhardt, Equations aux dérivées partielles-cours et exercices corrigés
Intitulé du Master : Mathématiques appliquées
Semestre : S2
Intitulé du la matière: LATEX
Unité d’enseignement : Découverte
Crédits : 2
Coefficient : 1
Objectifs de l’enseignement
Cette matière permettra aux étudiants de réunir des connaissances sur quelques logiciels utiles en mathématiques.
Connaissances préalables recommandées
Avoir acquis les connaissances de bases en informatique.
Contenu de la matière :
- Latex et Latex beamer
- Scientifique Workplace
Mode d’évaluation : 100% Examen
Références (Livres et polycopiés, sites Internet, etc.).
Intitulé du Master : Mathématiques appliquées
Semestre : S2
Intitulé du la matière: Thinking skills
Unité d’enseignement : Transversale
Crédits : 1
Coefficient : 1
الأهداف التعليمية : يهدف تدريس هذه المادة إلى تحسين المحاكمة العقلية وأسلوب التفكير لدى الطالب من خلال بيان ملامح العقلية العلمية وشروط التفكير السليم والتنبيه إلى بعض أشكال الاعوجاج في التفكير ومزالقه.
محتوي المادة:
– مدخل مفاهيمي : تعريف التفكير، خصائصه، مستوياته وأنواعه، التفكير بناء للنماذج، التفكير فن طرح الأسئلة، التفكير من أجل تخطي الحلول القائمة، التفكير واللغة، التفكير والعواطف …
– معالم العقلية العلمية والتفكير السليم
– من أشكال التفكير المعوج : إصدار الأحكام المسبقة، التفكير السلبي، تفكير المسار الواحد، التعصب والوثوقية الزائدة، التفكير الانتقائي، التهويل والمبالغة، التفكير التبريري، التعميم، التفكير المبسّط (السّطحي)، تأثير الانطباعات الأولى والتفكير العجول …
– المرونة الذهنية والتفكير المتصلب
– موارد تنمية التفكير : أحداث الحياة، الملاحظة، القراءة والاطلاع، تعليم الأساتذة، الحوار، التأمل …
– التفكير الناقد : مفهوم التفكير الناقد، معايير التفكير الناقد، مهارات التفكير الناقد
– التفكير الابداعي وحل المشكلات
مراجع :
– تعليم التفكيـــر (مفاهيم وتطبيقات)، أ.د . فتحي عبد الرحمن جروان، الأردن، دار الفكر، 2007.
– الطريق إلى التفكير المنطقي، تأليف وليم شانر، ترجمة د. عطية محمود هنا، مصر، مكتبة النهضة المصرية.
– التفكير المستقيم والتفكير الأعوج، تأليف د. روبرت ثاولس، ترجمة حسن الكرمي، الكويت-سلسلة عالم المعرفة
– خطوة نحو التفكير القويم، أ.د . عبد الكريم بكار، الأردن، دار الإعلام، 2009
– فصول في التفكير الموضوعي، أ.د . عبد الكريم بكار.
– الانسان الفعال : المزايا العشر للإنسان المتفوّق، جمال جمال الدين، سوريا، دار الفكر، 2009.
– تكوين المفكر، أ.د . عبد الكريم بكار، المملكة العربية السعودية، دار وجوه للنشر والتوزيع، 2010.
– عصرنا والعيش في زمانه الصعب ، أ.د . عبد الكريم بكار، سوريا، دار القلم، 2007.
Intitulé du Master : Mathématiques appliquées
Semestre : S3
Intitulé du la matière: Distributions 2
Unité d’enseignement : Fondamentale
Crédits : 6
Coefficient : 3
Objectifs de l’enseignement
Cette matière permettra aux étudiants de compléter leurs connaissances sur les distributions.
Connaissances préalables recommandées
Avoir acquis les matières d’analyse de la licence mathématiques et master 1.
Contenu de la matière :
I- Espaces de Sobolev
I.4- Quelques résultats dans le cas d’un intervalle ouvert de
II- Distributions tempérées
II.1- Espace de Schwartz
II.2- Distributions tempérées
II.3- Opérateurs de multiplication
II.4- Opérateurs de convolution
III- Transformation de Fourier
III.4- Transformation de Fourier des distributions tempérées
IV- Espaces de Sobolev
IV.1- Espaces
IV.2- Théorème d’injection de Sobolev
IV.3- Injection compacte
IV.4- Traces
IV.5- Propriétés d’un demi-espace
Mode d’évaluation : 40% travail continu, 60% Examen.
Références:
– KHOAN V-K., Distributions Analyse de Fourier Opérateurs aux dérivées partielles,
Tome II, Vuibert (1972).
– BREZIS H., Analyse fonctionnelle théorie et applications, Masson (1983).