Nom du programme Master en Mathématiques appliquées
Intitulé du Master : Mathématiques appliquées
Semestre : S3
Intitulé de la matière : Systèmes dynamiques et introduction au chaos
Unité d’enseignement : Méthodologie
Crédits : 5
Coefficient : 2
Objectifs de l’enseignement :
Cette matière permettra aux étudiants d’acquérir des connaissances sur les systèmes dynamiques et Chaos.
Connaissances préalables recommandées
Equations d’ordre supérieur, Systèmes linéaires.
Contenu de la matière :
Chapitre1 : Systèmes dynamiques linéaires
2-1 Les systèmes dynamiques
2-2 Espaces des phases
2-3 Points fixes, sous espaces invariants
Chapitre2 : Systèmes dynamiques non linéaires
1-1 Les systèmes autonomes et non autonomes
1-2 Les systèmes conservatifs et non conservatifs
1-3 Exposants de Lyapunov
Chapitre3 : Existence et caractérisation du chaos
3-1 Le chaos déterministe
3-2 Caractérisations du chaos, sensibilités aux conditions initiales
3-3 Caractérisations du chaos, le signe des exposants de Lyapunov
Mode d’évaluation : contrôle continu (40%), Examen (60%)
Référence :
1- M. Roseau : Equations différentielles.
2- V.S. Anishchenko, “Nonlinear dynamics of chaotic and stochastic systems” Springer, 2002.
3- V. S. Anishchenko,” Dynamical chaos- Models and experiments”, World scientific,
1995.
Intitulé du Master : Mathématiques appliquées
Semestre : S3
Intitulé du la matière: Séminaires
Unité d’enseignement : Découverte
Crédits : 1
Coefficient : 1
Objectifs de l’enseignement
Cette matière permettra aux étudiants de savoir comment préparer et rédiger des mémoires écrits et des exposés oraux en mathématiques. Les thèmes seront donnés par l’enseignant de la matière au début du semestre 3.
Connaissances préalables recommandées
Avoir acquis les matières de mathématiques du master 1 et de la licence de mathématiques.
Contenu de la matière :
Les thèmes seront sur :
-Probabilités, statistique et Fiabilité
-Analyse fonctionnelle.
-Optimisation
-Analyse numérique
Mode d’évaluation : 100% travail continu.
Références (Livres et polycopiés, sites internet, etc.).
Intitulé du Master : Mathématiques appliquées
Semestre : S3
Intitulé du la matière: Rédaction scientifique
Unité d’enseignement : Transversale
Crédits : 2
Coefficient : 1
Objectifs de l’enseignement : Ce cours apprend à l’étudiant la méthodologie pour élaborer un travail scientifique. Il l’assiste dans les opérations de rédaction et de présentation de ses contributions.
Connaissances requises : rien
Contenu de la matière :
- Démarche scientifique pour aborder les problématiques
- Recherche et collecte de la documentation
- Démarche de rédaction: compte-rendu, rapport, mémoire de fin d’étude, article de recherche
- Template
- Démarche de présentation d’un travail d’étude ou de recherche
- Les règlements universitaires
- La fraude et le plagiat
Mode d’évaluation : 100% examen.
Références :
- L. Blaxter, C. Hughes & M. Tight, How to Research Buckingham: Open University Press, 1998.
- J. Collis, R. Hussey, Business Research: a practical guide for undergraduate and postgraduate students,Second edition, Basingstoke: Palgrave Macmillan, 2003.
- M, Denscombe, Ground Rules for Good Research, Maidenhead: Open University Press, 2002.
Intitulé du Master : Mathématiques appliquées
Semestre : S4
Intitulé du la matière: Mémoire
Unité d’enseignement : Fondamentale
Crédits : 30
Coefficient : 30
Objectifs de l’enseignement
Cette matière est consacré à préparer un mémoire sur un thème donné par l’enseignant encadreur au début du semestre 4
Connaissances préalables recommandées
Avoir acquis les matières de mathématiques du master 1 et le S3 du master et de la licence de mathématiques.
Contenu de la matière :
– Thèmes de probabilités et statistique
– Thèmes d’analyse
Mode d’évaluation : 100% travail continu (soutenance).
Références (Livres et polycopiés, sites internet, etc.).