Laboratoire des systèmes dynamiques et contrôle

Laboratoire Des systèmes dynamiques et côntrole
Directeur de l’entité de recherchePr. Ayadi abdelhamid
Faculté / InstitutFaculté des Sciences Exactes et Sciences de la Nature et de la Vie
DépartementDépartement des Mathématiques et Informatique
AcronymeLSDC
Présentation de l’Equipe 1Etude des phénomènes à données manquantes et problèmes inverses
Chef d’équipePr. Ayadi abdelhamid
Intitulé de l’équipeEtude des phénomènes à données manquantes et problèmes inverses
Domaine(s)Mathématiques
Mots clés Phénomènes à données manquantes,  problèmes inverses , Contrôlabilité régionale , optimisation,
-Sentinelles faibles
Description de la thématique de recherche de l’équipeNotre équipe s’intéresse  aux thèmes suivants
– La différentiabilité de la solution d’une formulation vibrationnelle mixte abstraite par rapport aux variables de conception le calcul du gradient d’une fonctionnelle .
-La formulation mixte en optimisation d’une poutre sans cisaillement, Calcul numérique de la forme optimale d’une poutre avec cisaillement
-Calcul par élément fini mixte de la forme optimale de  l’Arche
-Etalabilité des systèmes hyperboliques par contrôlabilité régionale et régularisation parabolique,
Contrôlabilité régionale et optimisation,
-Sentinelles faibles
– Système parabolique F-contrôlable excité par des actionneurs frontières
– La formulation mixte en optimisation d’une poutre sans cisaillement,
– Dualité et algorithme dans le domaine structure
– Vitesse de l’étalabilité des systèmes dynamiques,
– Modélisation mathématique des problèmes économique et applications
Présentation de l’Equipe 2L’éxistence de solutions des systèmes non linéaires
Chef d’équipePr. Aliouche Abdelkrim
Intitulé de l’équipeL’éxistence de solutions des systèmes non linéaires
Domaine(s)Mathématiques
Mots clésPoint fixe, Point fixe commun, équations différentielles avec retard, espace métrique, stabilité, stabilité asymptotique, espace métrique flou, espace métrique flou intuitionniste, espace métrique probabiliste, compatibilité faible
Description de la thématique de recherche de l’équipeNous allons étudier l’existence des solutions des équations différentiellex et des équations différentielles avec retard en utilisant les théorèmes du point fixe de Krasnoselskii et Krasnoselskii-Burton, ensuite;  nous étudierons la stabilité et la stabilité asymptotique pour la solution zéro de ces équations différentielles en appliquant ces deux théorèmes, nous allons établir et démontrer aussi des théorèmes de point fixe commun pour plusieurs fonctions dans des espaces métriuques, dans des espaces métriques flous, dans des espaces métriques flous intuitionnistes et dans des espaces métriques probabilistes, en utilisant la notion de compatibilité faible
Présentation de l’Equipe 3Fiabilité et matrices aléatoires
Chef d’équipePr. Ghoraf Namir
Intitulé de l’équipeFiabilité et matrices aléatoires
Domaine(s)Mathématiques
Mots clésFiabilité, Systèmes k consécutfs sur n, Matrices aléatoires,  systèmes MIMO,  Transformation de Stieljes.
Description de la thématique de recherche de l’équipeL’objectif de cette équipe est de résoudre les problèmes suivants:                                                                  1- Etude de la fiabilité des systèmes k consécutifs sur n et leurs  généralisations                                  2- Calcul des importances des composants dans un système                                                                          3- Etude du comportement asymptotique du temps de panne d’un système                                               4- Etude des matrices aléatoires et leurs applications dans la telecommunication (systèmes MIMO).
Présentation de l’Equipe 4Physique Mathématique
Chef d’équipePr. Merad Mahmoud
Intitulé de l’équipePhysique Mathématique
Domaine(s)Physique et Astronomie
Mots clésLes intégrales de chemins, la géométrie non commutative,   les théories de jauge,  les algèbres déformées. les méthodes numériques pour EDP et EDO, les Systèmes relativistes spinoriels et tensoriels dépendants du temps
Description de la thématique de recherche de l’équipeNotre équipe intéresse  généralement  aux thèmes suivants
1)Développer et  traiter  exactement  et analytiquement  certains problèmes fondamantaux  de  la physique  en présence des interactions extérieures   dans le cadre de  la mécanique quantique relativiste et non relativiste.  La méthode de travail serait  de résoudre des équations de particules relativistes  (spinorielles, tensorielles) dans un cadre mathématique rigoureux : pour  les cas
– les systèmes dépendent du temps
– le cadre des algèbres déformées
– dans le cadre de la géometrie non commutative  etc….
Une étape parallèle,  , bien sûr  serait d’étudier  la  Théorie quantique des champs avec ses deux versions Feynman et Schwinger  dans le cadre des algèbres déformées  ,  malgré l’exploit de ses prédictions expérimentales, elle reste truffée de divergences qu’on n’a pas pues éliminer que par des méthodes, mathématiques de régularisation et physiques de renormalisation.  Par ailleurs, avec les développements des nouvelles théories,  il s’avère que l’approche par les deformations est une qui s’apprête le mieux aux calculs explicites et à la généralisation de cette théorie quantique des champs pour pouvoir inclure le champ gravitationnel et il serait profitable de voir la manière par laquelle cette déformation influe sur les propriétés de causalité et de localité des champs et alors il serait mieux de réétudier les propriétés d’analyticité des fonctions de Green relatives, de re-déduire la diagrammatique de Feynman et de voir les changements profonds apportés par cette déformation  à ces méthodes de régularisation et de renormalisation, don de voir
– Etude des divergences  la  théorie quantique des champs  dans le cadre des algébres déformées,
– Révision des ambiguïtés de la théorie quantique des champs  et éclaircissement de leur nature dans ce cadre de déformation.
– Etude par les méthodes de la théorie quantique des champs  la physique qui fait intervenir des champs extérieurs intenses et détermination des phénomènes de la création de paires.
– Etude de cette théorie quantique des champs dans le cas limites des équations d’onde relativistes en présence de la déformation
2)L’intégrale de chemins est une méthode de quantification intimement liée à la physique classique. Ce formalisme basé sur le Lagrangien a donné ses fruits en théorie quantique et s’avère une méthode mathématique très adaptée dans le cas du développement perturbatif. Son extension au cas des espaces déformés (géométriquement et algébriquement) serait intéressante pour calculer les propagateurs intervenant dans la mécanique quantique relativiste et la théorie quantique des champs. Bien sûr, on s’intéressera au calcul de cette intégrale de chemins dans le non relativiste en présence des potentiels (comme modèle d’interaction) et dans le cas relativiste en présence des champs extérieurs.
3) Montrer l’existence et l’unicité de la solution classique de certaines problèmes d’évolutions avec des conditions aux limites de type nonlocal (integrales) issue de la physique, la démonstration est basée sur les éstimations à priori et la densité de l’image de l’opérateur engendré par le problème considéré, ensuite nous appliquons quelques méthodes numériques ou bien semi-analytique pour ulistration,